Question

Um estudante deseja preparar 0,50 L de solução a 0,05 mol/L de KOH. Para preparar esta solução o estudante adicionou X mL de uma solução de KOH 561 ppm (m:v), Y mL de uma solução 1,25 N de KOH. Não foi necessária a adição de água para completar o volume do balão. Determine o valor de X e Y em mL. (Dados de massa molar em g/mol: K = 39,10; O = 16,00 e H = 1,00)

Answer 1

É dito que não foi adicionado água para completar o volume (de 0,5L). Então temos que a soma dos volumes X e Y dão 0,5L.
X+Y=0,5   -->   X=0,5-Y

A solução final tem concentração de 0,05mol/L. Então podemos calcular a quantidade total de mols na solução final.
C=n/V  -->  n=C.V
n(total)=0,05.0,5=0,025mol de KOH

Esse n(total) é a soma dos mols das duas soluções misturadas:
n(total) = n(solução de X) + n(solução de Y)
Como C=n/V  --> n=C.V
Teremos:
n(total) = C(solução de X).X + C(solução de Y).Y
Lembrando que X e Y são os volumes, e neste caso estão com unidade de litro.

A solução de Y tem normalidade de 1,25N. Como se trata de uma monobase (libera apenas um hidroxila), a sua normalidade será igual a sua molaridade. Então a concentração da solução Y será 1,25mol/L.

A solução de X tem 561ppm. como é uma solução bem diluição (já que a concentração é na ordem de ppm), podemos considerar que a densidade da solução será praticamente igual ao do solvente, que é a água. A densidade da água é de 1g/mL  ou 1kg/L.
Sabemos que 1 milhão de partes por milhão (ppm) nos dá o total.
A concentração em ppm é dade na relação de m/v.
Então 1000000(total) ppm em 1 L será 1kg. Fazemos então uma regra de 3:
1000000 ppm --------- 1kg
561 ppm ------------- X
X=561/1000000=0,000561kg = 0,561g , isto em 1 litro. Então temos a concentração comum:
C(g/L)=0,561g/L
convertemos para concentração molar:
C(mol/L)=C(g/L)/MM
MM(KOH)=39,1+16+1=56,1g/mol
Então:
C(mol/L)=0,561/56,1=0,01mol/L  (concentração da solução de X)

Agora colocamos o valor na equação do número de mols:
n(total) = C(solução de X).X + C(solução de Y).Y
0,025 = 0,01.X + 1,25.Y

Como temos que X=0,5-Y, então:
0,025 = 0,01.(0,5-Y) + 1,25.Y
0,025 = 0,005 - 0,01.Y + 1,25.Y
0,025 = 0,005 + 1,24.Y
1,24.Y = 0,025 - 0,005
1,24.Y= 0,02
Y= 0,016129 L = 16,129mL

X=0,5-Y = 0,5-0,016129 = 0,483871L = 483,871mL

Espero ter ajudado =)