Question

Um estudante decidiu estimar a altura de um edifício. Para isso, dispôs um cabo de vassoura, de 1,5m, perpendicularmente ao solo e mediu o comprimento da sombra formada sobre o solo. Obteve 75cm. No mesmo instante, mediu o comprimento da sombra do edifício e obteve 20m. Qual é a altura, h, do edifício?

Answer 1

Rodolfooliveira014,

Os conjuntos formados pelo cabo da vassoura e sua sombra e pelo edifício e a sombra dele, são triângulos retângulos semelhantes. Assim, os catetos correspondentes (objeto e sua sombra) são proporcionais, e nós podemos, então, escrever que:

cabo/sombra = edifício (h)/sombra

1,5 m/ 0,75m = h/20 m

Como em toda proporção, o produto dos meios e dos extremos deve ser igual:

0,75 m × h = 1,5 m × 20 m

h = 30 ÷ 0,75 

h = 40 m

R.: A altura do edifício é igual a 40 m

Obs.: Outro raciocínio que poderia ser feito é o seguinte: A altura do cabo de vassoura é o dobro de sua sombra. Então, a altura do prédio também deve ser o dobro da sombra dele (2 × 20 m = 40 m).