Question

Um estudante de física deseja criar um instrumento musical que possa emitir somente uma nota com a menor frequência audível. O estudante dispõe de um tubo de PVC com uma das extremidades fechadas. Considerando a velocidade do som igual a vsom = 340 m/s, para que o instrumento possa emitir uma nota com a mínima frequência audível, é necessário que

(A)
no segundo harmônico, o comprimento do tubo seja igual a 5,25 m.

(B)
no primeiro harmônico, o comprimento do tubo seja igual a 4,25 m.

(C)
no primeiro harmônico, o comprimento do tubo seja igual a 8,50 m.

(D)
no segundo harmônico, o comprimento do tubo seja igual a 10,75 m.

(E)
no terceiro harmônico, o comprimento do tubo seja igual a 4,25 m.

Answer 1

(B) N o primeiro harmônico, o comprimento do tubo seja igual a 4,25 m.

No caso de tubos sonoros fechados, temos as seguintes expressões genéricas para n harmônicos -

λₙ = 4L/n

fₙ = n.V/4L

Onde,

L = comprimento do tubo sonoro

n = número do harmônico

V = velocidade de propagação da onda sonora

f = frequência da onda

λ = comprimento de onda

A mínima frequência audível por um ser humano é de 20 Hz e a máxima é de 20.000 Hz.

Nesse caso, na frequência fundamental n = 1, teremos-

fₙ = n.V/4L

f = V/4L

20 = 340/4L

20 = 85/L

L = 85/20

L = 4,25 metros