Question

um estudante de física criou uma escala (°x), comparada com a escala Celsius ele obteve o seguinte gráfico
a) Qual a equação de conversão entre as duas escalas
b) Qual a temperatura do corpo humano (47°C) nesta escala?

Answer 1

A questão trata de um assunto de construção de escalas termométricas, que sugere uma equação de conversão de medidas a partir de um enunciado ou um gráfico, como mostrado na questão.

a)É importante lembrar que valores x e y serão adotados para as temperaturas médias no eixo de x e y, são pontos imaginários que são exigidos para montar uma equação de conversão:

$\frac{x-0}{100-0}=\frac{y-(-40)}{120-(-40)}$

$\frac{x}{100}=\frac{y+40}{160}$

$\frac{160x}{100} =y+40$

$16x=10.(y+40)$

$x=\frac{10.(y+40)}{16}$ e $y=\frac{16x}{10}-40$

b)Sabendo que o eixo x equivale à medida em °C, nós usaremos a segunda equação substituindo o valor x por 47:

$y=\frac{16x}{10}-40$

$y=\frac{16.47}{10}-40$

$y=\frac{752}{10}-40$

$y=75,2-40$

$y=35,2$

Então na escala de temperatura (°X), 47°C equivale a 35,2.

Answer 2

Olá!

A)

Para encontrar a fórmula de conversão iremos usar a lei da formação de uma função.

Toda função do 1° grau é escrita como y = ax + b, onde y é a temperatura em °x e x é a temperatura em °C

Agora olhamos os seguintes pares ordenados da função (100,120) e (0, -40).

Todo par ordenado é escrito da forma (x,y), então se x = 100, y = 120.

Substituindo esses valores na função fica a . 100a + b = 120

Agora fazemos o mesmo no segundo par ordenado (0, -40)

a . 0 + b = -40

b = -40

Formamos um sistema de equações.

{100a + b = 120
{b = -40

Substituímos o b por -40 na primeira equação temos: 100a + (-40) = 120

100a - 40 = 120

100a = 120 + 40

100a = 160

a = 160 / 100

a = 1,6

Agora substituímos os valores de a e b na função y = ax + b

A fórmula de conversão é y = 1,6x - 40

Resposta: °X = 1,6C - 40

B)

Depois de descobrir a fórmula de conversão podemos encontrar o valor da temperatura corporal em °X.

Substituindo o x por 47°C temos:

y = 1,6 . 47 - 40

y = 75,2 - 40

y = 35,2°X

Resposta: 35,2°X

Espero ter ajudado e bons estudos!