Question

Um estudante de engenharia resolve construir um termômetro de coluna de mercúrio sabendo que o comprimento da coluna cresce linearmente com a temperatura. Ao graduar o seu termômetro, verificou que a coluna tinha 5 cm de comprimento quando em equilíbrio térmico com o gelo em fusão e possuía 10 centímetros quando em contato com água em ebulição. Qual seria a altura da coluna de mercúrio deste termômetro em temperatura ambiente de 30 oC ? A) 5,5 cm B) 4,0 cm C) 9,5 cm D) 6,5 cm

Answer 1

temperatura marcada - temp de fusão/ variacao da temp de fusao e ebuliçao
35-0/100-0= xcm-5/10-5
35/100=x-5/5
100x-500=175
x=675/100
x=6,5 apx

Answer 2

Resposta:

6,5 cm

Explicação:

(Apenas outra forma de resolver)

Podemos correlacionar a coluna em cm com a escala Celsius (assim como se a coluna em cm fosse outra escala):

100°C     |     10 cm

     °C     |          cm

   0°C    |      5 cm

Com a relação pronta, fazemos o do meio menos o do final dividido pelo de cima menos o final igual a mesma coisa:

   °C - 0°C      =    cm - 5 cm  

100°C -  0°C      10 cm - 5 cm

Agora é só desenvolver, observando que substituiremos °C por 30°C:

30  =  cm - 5  dividindo os denominadores por 5, temos:

100      5

30  =  cm - 5   ⇒  3  =  cm - 5      "multiplicamos cruzado":

20                          2

2×(cm - 5) = 3

2cm - 10 = 3

2cm = 13

cm = 13 ÷ 2

cm = 6,5

Logo 30°C seria marcada, no termômetro, em 6,5 cm.