Question

Um estudante de administração planeja uma grande festa para o dia da sua graduação . Ele quer convidar muitos parentes, amigos e colegas.

Fez um orçamento para fixar o montante que irá gastar com a festa e demais preparativos. O montante está fixado em R$ 25.000,00. A festa da formatura será no dia 31 de dezembro de 2022. Ele quer saber quanto deverá poupar e aplicar mensalmente, em um fundo, a partir de 1º de abril de 2021, para obter o montante necessário no final de dezembro de 2022, sabendo que o banco remunera esta aplicação a taxa de juros composto de 1,25% ao mês. As aplicações são de valor fixo e sempre devem ser feitas no dia 1º de cada mês. A operação não tem imposto de renda.

Determine o valor fixo que deverá depositar todos os meses, para alcançar a cifra desejada em 31 de dezembro de 2022.

Answer 1

O valor fixo que deverá depositar todos os meses é de R$ 1.420,51.

Vamos calcular através da equação do Valor Atual (VA) que tem a seguinte fórmula:

VA = V * [{(1+i)ⁿ - 1} / {(1+i)ⁿ * i}]

Onde,

VA: valor a atual  no 31 de dezembro de 2022, no caso, R$ 25.000,00;

V: valor das parcelas;

i: taxa de juros, no caso, 1,25% a.m;

n: número de parcelas, no caso, 20.

Aos cálculos:

VA = V * [{(1+i)ⁿ - 1} / {(1+i)ⁿ * i}]

25000 = V * [{(1+0,0125)²⁰ - 1} / {(1+0,0125)²⁰ * 0,0125}]

25000 = V * [{(1,0125)²⁰ - 1} / {(1,0125)²⁰ * 0,0125}]

25000 = V * [{1,2820372317- 1} / {1,2820372317 * 0,0125}]

25000 = V * [0,2820372317 / 0,01602546539]

25000 = V * 17,5993

V = 25000 / 17,5993

V = R$ 1.420,51