Question

Um estudante da disciplina de matematica jogou uma bola para o alto e percebeu que sua trajetoria foi descrita pela funcao f(x)= -x²+6x-5 onde f(x) representa a altura em metros e x tempo em segundos. Desta forma, qual é a altura maxima que a bola atinge?

Answer 1

x =( -b+/- √b²-4.a.c) /2.a

x = (-6 +/-√(-6)²-4.(-1).(-5))/(-2)

x = (-6 +/- √36-20)/(-2)

x = (-6 +/- √16) / (-2)

x = (-6 +/-4)/(-2)

x' = (-6+4) /(- 2)
x' = -2/-2 = 1

x''= (-6 -4) / (-2)
x'' = -10 / -2 = 5

Em 1 e 5, a altura é 0. Como é uma parabola, a altura maxima é a media das raizes, ou seja: (5-1)/2 = 2.

Substituindo 2 na formula temos que f(4) = 3metros