Question

Um estudante contraiu uma dívida de R$ 10 080,00, a ser paga

em regime de juros simples após 2,25 anos. Quando, ao fim desse

prazo, o estudante tentou quitar a dívida com um pagamento de R$

12 000,00, o credor recordou-se de que a taxa mensal combinada

fora de 1,3% a.m. Entretanto, aceitou o pagamento, permitindo que

a quantia faltante fosse paga, por inteiro, 60 dias mais tarde, porém

sem cobrança de juros. Sabendo disso, qual foi o prejuízo do

credor?

a) R$ 42,07

b) R$ 57,40

c) R$ 80,40

d) R$ 71,34

e) R$ 101,12

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Answer 1

O credor, neste exercício, tem seu dinheiro emprestado pelo período de 29 meses (2,5 anos + 60 dias), mas recebe apenas por 27 meses, ou seja, seu dinheiro fica 2 meses sem render juros, já que o estudante pagará o empréstimo referente apenas aos 27 meses (2,5 anos).

Vamos começar calculando quanto que o estudante deveria ter pago ao final dos 2,5 anos

$\rightarrow~Capital~=~R\ \,10.080,00\\\\\rightarrow~Taxa~=~1,3\%\,a.m.\\\\\rightarrow~Periodo~=~27~meses$

$Juros~=~Capital\times Taxa\times Periodo\\\\\\Juros~=~10080\times \frac{1,3}{100}\times 27\\\\\\Juros~=~\frac{10080~.~1,3~.~27}{100}\\\\\\Juros~=~\frac{353808}{100}\\\\\\\boxed{Juros~=~3538,08}$

$Montante~=~Capital+Juros\\\\\\Montante~=~10080,00+3538,08\\\\\\\boxed{Montante~=~R\ \,13.618,08}$

No entanto, o estudante pagou apenas 12000, ou seja, sobrou uma quantia a ser paga no valor de:

$Valor~Restante~=~Montante-Valor~Pago\\\\\\Valor~Restante~=~13618,08-12000\\\\\\\boxed{Valor~Restante~=~R\ \,1.618,08}$

Este valor restante poderia ter continuado rendendo juros ao credor, no entanto este abdicou dos juros. Vamos calcular quanto teria rendido este dinheiro:

$Juros~Abdicados~=~Capital\times Taxa\times Periodo\\\\\\Juros~Abdicados~=~1618,08\times \frac{1,3}{100}\times 2\\\\\\Juros~Abdicados~=~\frac{1618,08~.~1,3~.~2}{100}\\\\\\Juros~Abdicados~=~\frac{4207,008}{100}\\\\\\\boxed{Juros~Abdicados~=~R\ \,42,07}$

Resposta: Letra (a)