Question

Um estudante construiu uma escala de temperatura E cuja relação com a escala Celsius é expressa no gráfico representado a seguir:

Qual é a temperatura cujas leituras coincidem numericamente
nessas duas escalas?

Answer 1

Esta ai a resolução anexada

Answer 2

A resposta é 15°.

Primeiramente devemos encontrar a equação que esta reta que relaciona as duas escalas obedecem.

Note que temos dois pontos nesta reta:

(-30,0) e (0,10)

Como sabemos, se temos dois pontos em uma reta, podemos chegar a sua equação.

O coeficiente angular desta reta será dado por:

$\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Logo:

$\frac{10-0}{0-(-30)}= \frac{1}{3}$

Como a reta corta o eixo Y em 10, este será o valor do nosso coeficiente linear.

Logo temos a seguinte equação da reta:

$y=\frac{x}{3}+10$

Como queremos saber onde nessa reta teremos o valor de x(θc) e y(θe) iguais, basta substituir y=x ou vice-versa.

vejamos:

$x=\frac{x}{3}+10\\ \\  x(1-\frac{1}{3})=10\\ \\x*\frac{2}{3} =10\\\\x=\frac{3*10=}{2} 15$