Question

Um estudante compra três réguas de tamanhos diferentes, pequeno, médio e grande. Ele percebe que elas são proporcionais nesta ordem, caso repita a medida da régua média. Sabe-se que a régua menor tem 30 cm a menos que a maior que, por sua vez, possui o dobro do tamanho da régua média. Sendo assim, a medida da régua de tamanho médio é igual a: A 60cm B 30cm C 45cm D 15cm E 10cm

Answer 1

Primeiramente, vamos chamar as réguas menor, média e maior de x, y e z, respectivamente.

A menor régua possui 30 centímetros a menos que a maior régua. Ou seja:

x = z - 30

Além disso, a maior régua é o dobro da régua média. Isso significa que:

z = 2y

ou ainda: y = z/2.

Além disso, sabemos que o tamanho das réguas são proporcionais. Desse modo, a diferença entre as dimensões das réguas média e menor deve ser igual a diferença entre as dimensões das réguas maior e média. Então:

y - x = z - y

Substituindo x e y, temos:

z/2 - (z - 30) = z - z/2

-z/2 + 30 = z/2

Isolamos z:

z/2 + z/2 = 30

z = 30 cm

Calculado o valor de z, podemos determinar o tamanho da régua média:

y = z/2

y = 30/2

y = 15 cm

Portanto, a régua média possui medida de 15 centímetros.


Alternativa correta: D.