Matemática, perguntado por genaina25, 1 ano atrás

um estudante calculou, parcela a parcela , a soma dos quarenta primeiros termos da sequência (23,40,57,...) , mais por ·distração ,esqueceu de contar 25° termo. Qual foi o valor encontrado pelo estudante ?

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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É uma P.A. Temos os três primeiros termos da Progressão Aritmética:

a1 = 23, a2 = 40, a3 = 57 = (23,40, 57)

Conseguimos tirar a razão: r = a2 - a1 = 40 -23 = 17. Razão, (r = 17).

Como é a soma dos 40 termos, precisamos identificar o termo a40.
Temos a formula da PA:

An = A1 + (N-1) R

n=40; a1 = 23, r = 17. assim:

a40 = 23 + (40-1).17
a40 = 23 + 39.17
a40 = 23 + 663 = 686

Como esqueceu de contar o termo a25, precisamos identificá-lo para tirar da soma total (a proposta do exercício é que na soma dos 40 termos, foi esquecido o termo 25)
An = A1 + (N-1).R
n=25, a1 = 23, r = 17. Assim:

a25 = 23 + (25-1).17
a25 = 23 + 24.17
a25 = 431

Finalmente, a fómula da soma é:

Sn = (a1 + an).n
              2

n=40, a1 = 23, a 40 = 686

S40 = (23 + 686).40
                    2
S40 = 709. 20
S40 = 14180

Só que ele esqueceu o termo 25. Então:
a25 = 431; Soma40 = 14180

Então:
Soma = s40 - a25 = 14180 - 431 = 13749.

A soma encontrada foi 13749.

genaina25: nossa obrigada!
Usuário anônimo: É uma resolução comprida, mas não é difícil. Gostava muito de PA e PG na escola. :*
genaina25: nunca gostei rs é um trabalho meu para uma dependencia do 2 ano rs
Usuário anônimo: Espero q tenha compreendido! Bons estudos! :D
Usuário anônimo: Olha q engraçado. Adorava matemática, mas me formei em Letras e Adm. rs
genaina25: me ajudo muito , obrigada pela atenção ! rs engraçado mesmo em, era para se formar em matematica rs
Usuário anônimo: que bom! qq coisa é só chamar. Se eu puder ajudar! :*
genaina25: pode deixar obrigada ! s2
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