Question

Um estudante calculou a média aritmética das vendas mensais da lanchonete de sua escola no
primeiro semestre deste ano. Obteve-se um valor igual a R$1000,00. Sabendo que nos cinco
primeiros meses as vendas foram iguais a R$1000,00, R$800,00, R$600,00, R$500,00 e R$1400,00,
calcule quais foram as vendas no mês de junho.

Answer 1

A lanchonete, em junho, teve uma receita de 1700 reais.

A média é a soma de todas as vendas divididas pelo número de vendas.

Portanto a média das vendas da lanchonete até o mês de junho é:

$media=\dfrac{1000+800+600+500+1400+X}{6}$

observe que no numerador temos o valor das vendas de cada um dos 6 meses e, no denominado o número total de meses começando em janeiro até junho(6 meses).

Nos foi dado no texto que a média vale 1000 reais. portanto:

$media=1000=\dfrac{1000+800+600+500+1400+X}{6}$

$1000=\dfrac{1000+800+600+500+1400+X}{6}$

E agora, ao multiplicarmos os dois lados da equação por 6:

$6*1000=1000+800+600+500+1400+X$

Agora basta efetuar a soma no lado direito da igualdade.

$6000=4300+X$

Ao subtrair 4300 dos dois lados da equação, conseguimos isolar o x.

$6000=4300+X$

$6000-4300=4300-4300+X$

$6000-4300=X$

$1700=X$

Lembre que X é a receita obtida no mês de junho.

Então a lanchonete, em junho, teve uma receita de 1700 reais.