Question

um estudante afirma que ( a- b)³ =a³ -b³ a) ele esta incorreto pois (a-b)³=a³+3ab+b³ b)ele esta incorreto pois (a-b)³ = a³-3a²b + 3ab²-b³ c) ele esta correto pois o expoente é distributivo para diferença d) ele esta correto , apesar de o expoente não ser distributivo para diferença

Answer 1

Resposta:

Ele esta incorreto pois (a - b)³ = a³- 3a²b + 3ab²- b³

Explicação passo-a-passo:

(a - b)³  =  (a - b) . (a - b) . (a - b)

Faremos a distributiva nos dois primeiros fatores

(a - b) . (a - b)

(a² - ab - ab + b²)

agora multiplicamos esse resultado pelo terceiro fator

(a² - ab - ab + b²) . (a - b)

a³ - a²b - a²b + ab² - a²b  + ab² + ab² - b³

Agrupando os iguais

a³  - 3a²b + 3ab² - b³  ⇒ alternativa b) ele está incorreto