Question

Um estrangeiro, ao visitar o Brasil, selecionou 10 capitais das quais pretende visitar no mínimo 5 e no máximo 8. De
quantas maneiras ele poderá fazer a escolha das capitais que irá visitar?

A) 615. B) 627. C) 720. D) 745.

Answer 1

Trata-se de analise combinatoria. Vejamos que precisamos analisar 4 formas do estrangeiro visitar as capitais, para 5, 6, 7 ou 8.

$C_{10,5}=\frac{10!}{5!(10-5)!}=252$
$C_{10,6}=\frac{10!}{6!(10-6)!}=210$
$C_{10,7}=\frac{10!}{7!(10-7)!}=120$
$C_{10,8}=\frac{10!}{8!(10-8)!}=45$

Somando todas as possibilidades temos que a letra correta é (b) 627