Question

Um estoquista irá empilhar caixas, a primeira caixa tem altura de 2m. A seguinte, metade da altura da primeira, e assim por diante. Após empilhar 5 caixas qual a altura total das caixas empilhadas?

Answer 1

Temos que o estoquista irá empilhar 5 caixas, sendo a primeira de altura igual a dois metros. As caixas seguintes tem altura igual a metade da anterior, portanto, a altura destas caixas formam uma progressão geométrica de razão 0,5.

Sendo assim, como o primeiro termo é 2, temos que:
a1 = 2
a2 = 1
a3 = 0,5
a4 = 0,25
a5 = 0,125

Portanto basta somar estes termos e obter a altura total.
Também pode-se aplicar a fórmula da soma dos termos da PG:
$S_n = \dfrac{ a_1 (q^n - 1)}{q-1} \\ \\ S_5 = \dfrac{ 2 (0,5^5 - 1)}{0,5-1} \\ \\ S_5 = \dfrac{ 2 (-0,96875)}{-0,5} \\ \\ S_5 = 3,875$

A altura das caixas empilhadas é de 3,875 m.