Um estojo contém exatamente 9 canetas esferográficas, sendo: 5 de tinta azul e 4 de tinta vermelha. Retirando-se aleatoriamente 5 canetas desse estojo sucessivamente e SEM REPOSIÇÃO. Calcule a probabilidade de sair:
a) 4 de tinta azul e 1 de tinta vermelha
b) 5 de tinta azul e 2 de tinta vermelha
c) 5 de tinta azul
Soluções para a tarefa
Se o total de canetas é 9, este é o espaço amostral inicial. A probabilidade de dois ou mais eventos ocorrerem simultaneamente é igual ao produto de suas probabilidades individuais.
a) A probabilidade de sair uma tinta azul é 5/9 e de sair tinta vermelha é de 4/9. Logo, sair 4 canetas de tinta azul e 1 de tinta vermelha sem reposição é:
P = (5/9).(4/8).(3/7).(2/6) . (4/5)
P = 480/15120
P = 2/63
b) Dessa vez, temos:
P = (5/9).(4/8).(3/7).(2/6)(1/5) . (4/4).(3/3)
P = 120/15120
P = 1/126
c) A probabilidade será a mesma que a anterior: P = 1/126.
As probabilidades são:
- a) 31,75%
- b) 0,7936%
- c) 0,7936%
Probabilidade
A probabilidade é uma área da matemática que estuda a quantidade de chances que podemos encontrar dado um determinado evento, onde para isso levamos em consideração a quantidade total de eventos. A fórmula de probabilidade é dada pela seguinte equação:
P = n/t
Onde,
- P = probabilidade;
- n = evento requerido;
- t = total de possibilidades.
a) Para encontrarmos essa probabilidade, iremos realizar o seguinte cálculo. Temo:
P = (5/9)*(4/8)*(3/7)*(2/6)*(4/5)
P = 480/15.120
P = 2/63
P = 31,75%
b) Calculando, temos:
P = (5/9)*(4/8)*(3/7)*(2/6)*(1/5)*(4/4)*(3/3)
P = 120/15120
P = 1/126
P = 0,7936%
c) Calculando, temos:
P = 5*4*3*2*1/9*8*7*6*5
P = 1/126
P = 0,7936%
Aprenda mais sobre probabilidade aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/38860015
#SPJ5
