Um estojo contém exatamente 9 canetas esferográficas, sendo: 5 de tinta azul e 4 de tinta vermelha. Retirando-se aleatoriamente 5 canetas desse estojo sucessivamente e SEM REPOSIÇÃO. Calcule a probabilidade de sair:
a) 5 de tinta azul e 2 de tinta vermelha
b) 5 de tinta azul
c) pelo menos uma de tinta vermelha
Soluções para a tarefa
Olá.
a)
(Presume-se que sejam 3 de tinta azul e 2 de tinta vermelha)
- Para a primeira caneta de tinta azul, a probabilidade é de 5/9;
- Para a segunda caneta de tinta azul, a probabilidade é de 4/8;
- Para a terceira caneta de tinta azul, a probabilidade é de 3/7;
- Para a primeira caneta de tinta vermelha, a probabilidade é de 4/6;
- Para a segunda caneta de tinta vermelha, a probabilidade é de 3/5;
Resposta: 5/9 . 4/8 . 3/7 . 4/6 . 3/5 = 720/15120 = aproximadamente 4,76%
b)
- Para a primeira caneta de tinta azul, a probabilidade é de 5/9;
- Para a segunda caneta de tinta azul, a probabilidade é de 4/8;
- Para a terceira caneta de tinta azul, a probabilidade é de 3/7;
- Para a quarta caneta de tinta azul, a probabilidade é de 2/6;
- Para a quinta caneta de tinta azul, a probabilidade é de 1/5.
Resposta: 5/9 . 4/8 . 3/7 . 2/6 . 1/5 = 120/15120 = aproximadamente 0,79%
c)
- Para a caneta obrigatória de tinta vermelha, a probabilidade é de 4/9;
- Para a segunda caneta, a probabilidade é de 8/8;
- Para a terceira caneta, a probabilidade é de 7/7;
- Para a quarta caneta, a probabilidade é de 6/6;
- Para a quinta caneta, a probabilidade é de 5/5.
Resposta: 4/9 . 8/8 . 7/7 . 6/6 . 5/5 = 6720/15120 = aproximadamente 44,4%