Question

Um estilingue sofre uma deformação de 20 cm e lança verticalmente uma pedrinha de 10 g até uma
altura de 40,0 m.
Qual a constante elástica deste estilingue?

Answer 1

Resposta:

A constante elástica do estilingue é igual a 1,9 10²N/m.

Explicação:

Para esse problema precisamos utilizar a conservação da energia mecânica. Para isso é necessário descobrir a energia total do sistema em algum instante de tempo.

Quando a pedra atinge a altura máxima sua velocidade é igual a zero, com isso a energia cinética é igual a zero, dessa forma neste ponto a única energia envolvida é a Potencial Gravitacional. A energia potencial Gravitacional (Ug) é dada por:

Ug = mgh,

onde, m é a massa do corpo, g é a aceleração da gravidade e h é a altura em que o corpo está.

Utilizando as informações fornecidas pelo sistema temos que:

Ug = 0,01kg*9,8m/s²*40m

Ug = 3,9 J

Como dito anteriormente essa energia será igual a energia mecânica total.

Como a energia é conservada essa energia Ug será igual a energia potencial elástica (Ue). Sabemos que Ue é dada por:

Ue = kx²/2,

onde k é a constante elástica do elástico e x é o quanto o elástico foi deformado.

Sabendo que Ue = Ug = 3,9J podemos escrever com os dados fornecidos pelo problema que:

Ue = k*(0,2m)²/2

k = 2Ue/0,2²

Ue = Ug = 3,9

k = 2*3,9/0,04

k = 7,8/0,04

k = 1,9 10² N/m