Um estacionamento tem 8 vagas, uma ao lado da outra, inicialmente todas livres. Um carro preto e um carro rosa chegam a esse estacionamento. De quantas maneiras diferentes esses carros podem ocupar duas vagas de forma que haja pelo menos uma vaga livre entre eles?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A restrição é de que os carros não podem ficar juntos.
Então, primeiramente, vamos calcular de quantas maneiras eles ficam juntos.
Considerando P = carro preto e R = carro rosa, temos que:
(P R) _ _ _ _ _ _ _ _
P e R podem se permutar de 2 maneiras e estacionar juntos de 9 maneiras.
Portanto, existem 2.9 = 18 maneiras dos dois carros estarem juntos.
Agora, vamos calcular de quantas formas os dois podem estacionar.
Um dos carros chegam e encontra 10 vagas. O segundo carro chega e encontrará 9 vagas.
Portanto, existem 9.10 = 90 maneiras de estacionar.
Assim, existem 90 - 18 = 72 maneiras para que os carros preto e rosa estacionem com pelo menos uma vaga livre entre eles.
Alternativa correta: letra d)
Explicação passo a passo: