Question

Um estacionamento tem 10 vagas, uma ao lado da outra inicialmente todas livres. Um carro preto e um carro rosa chegarem a esse estacionamento. De quantas maneiras diferente esses carros podem ocupar dias vagas de forma que haja pelo menos uma vaga livre entre eles ?

Answer 1

O 1º carro tem 10 opções de lugares. Porém se ele escolher os lados das extremidades o outro carro tem mais opções!!!
Então se o 1º tem 8 lugares para ficar o segundo vai ter 8 lugares menos os 2 das q estão do lado dele e menos o que o outro carro ocupou. (8-3)
8•5 modos → 40 modos diferentes.
E qnd o 1º carro escolhe uma das extremidades ele tem 2 lugares pra escolher e o outro carro tem 8 menos 1 lugares para escolher.
2•8 modos→ 16 modos

Agora é só somar para achar o total de modos →40+16=56 modos


Resposta: 56 modos.

Answer 2

Meus cálculos deram 72
1 passo: a questão fala que tem que ter pelo menos 1 vaga , ou seja , pode ter mais vagas entre eles .

2 passo :entre eles pode ter até 8 vagas .

3 passo : você vai diminuindo as vagas até sobra apenas uma .

4 passo : vai multiplicando por 2 porque a posição que um ocupa o outro também pode ocupar .

5 passo : os cálculos de todos os passos:

8x2=16
7x2=14
6x2=12
5x2=10
4x2=8
3x2=6
2x2=4
1x2=2
SOMA= 72 possibilidades