um estacionamento tem 10 vagas, uma ao lado da outra, inicialmente todas livres. Um carro preto e um carro rosa chegam a esse estacionamento. De quantas maneiras diferentes esses carros podem ocupar duas vagas de forma que haja pelo menos uma vaga livre entre eles?
Soluções para a tarefa
10 vagas, => 10 possibilidades ao carro preto.
O carro rosa, não pode ocupar a mesmo vaga do carro, nem as duas em sua volta, logo 10-3 = 7
10 * 7 = 70
Porém, caso o carro preto estacione em uma das pontas, existirá apenas duas restrições, 3-2 = 1
1 * 2 (duas pontas) = 2
70+2=72 possibilidades
Acho que seria assim!
Esses carros podem ocupar duas vagas de 72 maneiras diferentes.
Princípio fundamental da contagem
O princípio fundamental da contagem diz que se uma tarefa pode ser dividida em várias etapas com cada etapa tendo um certo número de possibilidades, a quantidade total de possibilidades para realizar essa tarefa será dada pelo produto entre as possibilidades de cada etapa.
Existem 10 possibilidades para o primeiro carro estacionar:
- Se o carro preto estaciona na vaga mais à esquerda, o carro rosa terá 8 vagas válidas;
- Se o carro preto estaciona na vaga mais à direita, o carro rosa terá 8 vagas válidas;
- Se o carro preto estaciona em qualquer uma das outras 8 vagas, o carro rosa terá 7 vagas válidas.
O total de maneiras diferentes será:
n = 8 + 8 + 7·8
n = 72
Leia mais sobre o princípio fundamental da contagem em:
https://brainly.com.br/tarefa/27124830
#SPJ3
