Question

Um estacionamento tem 10 vagas, uma ao lado da outra, inicialmente todas livres. Um carro preto e um carro Rosa chegam a esse estacionamento, de quantas diferentes esses carros podem ocupar duas vagas de forma que haja pelo menos uma vaga entre eles ?

Answer 1

Resposta:

72 formas distintas

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

Supondo que possamos estacionar ambos os automóveis em qualquer lugar.

Tendo o primeiro carro 10 vagas disponíveis, o segundo terá somente 9. Então:

$10\cdot 9=90$

Podendo estacionar de qualquer forma temos 90 formas distintas de ambos os carros estacionarem.

Agora, vamos calcular de quantas maneiras distintas os carros podem estacionar mas um ao lado do outro, ok?

Imaginemos que os dois carros agora ocupam 'uma' vaga (os dois carros contando como um só).

Então, temos '1' carro e '9' vagas, concordam?

Mas os carros podem trocar de posição entre si, certo?

Então:

$9\cdot 2=18$

Então, lado a lado, 18 formas distintas.

Tirando estes casos dos 90 já calculados:

$90-18=72$

Portanto, 2 carros podem estacionar de 72 formas distintas neste estacionamento, sem parar um ao lado do outro.

Espero ter ajudado!