Matemática, perguntado por FelipeCizanosky, 11 meses atrás

Um estacionamento retangular tem 23 m de comprimento por 12m2 de largura. O proprietário deseja aumentar a área para 476m2. Qual deve ser a medida da largura da faixa acrescida?

Soluções para a tarefa

Respondido por melcopel5
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Resposta

L*L=476

(23+5)*(12+5)=476

28*17=476

476=476

Explicação passo-a-passo:

Área do retângulo é :

A=L*L

Se vai aumentar acrescentando duas faixas de medidas iguais vamos ter que somar um número x em cada lado do retângulo. Então teremos:

L=23+x

L=12+x

E sabemos que quando forem acrescidas essas duas faixas a área será : 476m²

L*L=A

(23+x)*(12+x)=476

276+23x+12x+x²=476

x²+35x=476-276

x²+35x=200

x²+35-200=0

Só resolver pelo método de Bascara:

Δ = b²- 4.a.c

Δ = 35² - 4 . 1 . -200

Δ = 1225 - 4. 1 . -200

Δ = 2025

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-35 + √2025)/2.1       x'' = (-35 - √2025)/2.1

x' = 10 / 2                          x'' = -80 / 2

x' = 5                                 x'' = -40

Como estamos trabalhando com medidas de comprimento vamos utilizar apenas os números naturais. Logo o valor de x que nos satisfaz é x=5.

Portanto a medida tem que ter 5m cada.  

Provando:

L*L=476

(23+5)*(12+5)=476

28*17=476

476=476

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