Question

Um estacionamento retangular tem 23 m de comprimento por 12 m de largura.O proprietário deseja aumentar a área para 476 m2 ,acrescentando duas faixas laterais da mesma largura. Qual deve ser a medida da largura da faixa acrescida?
Com conta!

Answer 1

Vamos lá. Ele quer acrescentar duas faixas certo?. Sabemos que para medir a área de um retângulo precisamos usar essa formula --> A ret = b * h, sendo assim, é necessário somar o tamanho dos lados mais o X e substituir na formula. Veja:

( 23 + X ) * ( 12 + X ) = 476
23*12 + 23X + 12X + X² = 476
276 + 35X + X²  - 476 = 0
X² + 35X - 200 = 0

Chegamos em uma equação de segundo grau, precisamos da formula de baskara pra resolve-la. Δ= b² - 4ac

Δ = 35² - 4 * 1 * (-200)
Δ = 1225 + 800
Δ = 2025

X = -b +/- √Δ / 2a

X' = -35 + √2025 / 2
X' = -35 +45 / 2
X' = 10 / 2
X' = 5

X" = -35 -√2025 / 2
X" = -35 -45 /2
X" = -80 / 2
X" = -40

OBS: NESSE CASO SÓ IRÁ USAR O X', POIS ELE ESTÁ POSITIVO.

Então descobrimos o valor do X. X = 5. 
para tirar a prova real, basta apenas somar os lados mais 5 e multiplicar e encontrar a resposta 476. veja:

(23 + 5 ) * ( 12 + 5 ) = 476
28 * 17 = 476

Espero ter ajudado, vlw.