Question

Um estacionamento para automóveis tem a seguinte equação demanda p=100 - x, em que p é o preço por dia de estacionamento é x, e o número de automóveis que comparecem. Encontre o preço que maximiza a receita e ,supondo que: 

A- O estacionamento tenha 40 lugares
B- O estacionamento tenha 60 lugares
C- Esboce os gráficos em ambas as situações.

Answer 1

Se p é o preço e x a quantidade de carros temos que o $x.p$ é a receita e $R(x)=x.p$.

$R(x)=x.(100-x)=100x-x^2$

$a=-1,\ b=100,\ c=0$

$a=-1,\ b=100,\ c=0$

Quantidade de carros que mantém a Receita máxima
$\Delta=b^2-4ac = 100^2-4.(-1).0=10000$

$x=-\frac{b}{2a}=-\frac{100}{2.(-1)}=50$

$p=100-x=100-50 = 50$

Hugs