Question

Um estacionamento para automoveis, preço da diária é R$ 20,00. A esse preço estacionam 50 automoveis por dia. Se o preço cobrado for R$ 15,00, estacionaram 75 automóveis. Adimitindo que a função demanda seja do primeiro grau, obtenha essa função.

Answer 1

Uma função linear qualquer é dada por f(x)=ax+b.
Seja x o custo da diária.
Se o custo dor R$ 20,00, estacionam 50 carros.
Em linguagem matemática, 50=a(20) + b.
Sabemos também que 75=a(15) +b.

Daí tiramos o seguinte sistema linear:
20a+b=50
15a+b=75
Subtraindo a segunda equação da primeira, temos que:

(20a+b)-(15a+b)= 50-75
<=> 5a = -25
<=> a=-5.

Substituindo na primeira equação,
20(-5) + b = 50
<=> -100 + b = 50
<=> b = 150.

Portanto, f(x) = -5x + 150.

Answer 2

Nesse exercício para encontrar os coeficientes da função de primeiro grau, temos que a função demanda pedida é y(x) = -5x + 150.

Função matemática

Uma função matemática é uma relação que se estabelece entre duas ou mais variáveis. Nesse exercício estamos vendo uma função linear do primeiro grau que é dada por:

y(x) = a.x + b

O exercício dá dois pontos dessa função demanda e pede os coeficientes da função, portanto precisamos montar um sistema de equações:

• Com o preço da diária é R$ 20,00, estacionam 50 automoveis por dia.
• Com o preço cobrado de R$ 15,00, estacionam 75 automóveis por dia.

Substituindo os valores, temos:

1) 50 = a.20 + b

2) 75 = a.15 + b

Resolvendo por substituição:

75 - 15a = b

50 = 20a + (75 - 15a)

50 = 20a + 75 - 15a

-25 = 5a

a = - 5

b = 75 - 15.a

b = 75 - 15.(-5)

b = 75 + 75

b = 150

Portanto a função demanda é y(x) = -5x + 150

Veja mais sobre função matemática em:

https://brainly.com.br/tarefa/40104356

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