Question

Um estacionamento de carro possui dois planos: um mensal que custa R$300,00 e um diário que no primeiro dia cobra R$30,00 e vai decrescendo de 1,00 em 1,00 real, em P.A, até o último dia que custará 1,00, apartir de qual dia valerá a pena o plano mensal

Answer 1

plano mensal é 300 equivalem a 30 dias no mês

e a P.A vamos criar assim

P.A = (30,29,28,27,26...)

logo a razão da P.A  = -1
primeiro vamos identificar qual o ultimo termo da p.a ou o a₃₀

an = a₁ + (n-1).r
a₃₀ = 30+(30-1).(-1)
a₃₀ = 30+(29).(-1)
a₃₀ = 30-29
a₃₀ = 1

vamos usar a equação para calcular a soma dos termos de uma P.A

Sn = $\frac{n(a1+an)}{2}$
Sn = $\frac{30.(30+1)}{2} = \frac{930}{2} = 465$