Question

Um estacionamento cobra R$ 6,00 pela primeira hora. A partir da segunda hora, os preços caem em progressão aritmética. O valor da segunda hora é R$ 4,00 e o da sétima é R$ 0,50. Quanto gastará o proprietário de um automóvel estacionado 5 horas nesse local?

Answer 1

Boa tarde!

Calculando o valor da razão:
$a_2=4\\ a_7=0,50\\ a_7=a_2+(7-2)r\\ 0,50=4+5r\\ 5r=0,50-4=-3,50\\ r=\frac{-3,50}{5}\\ \boxed{\boxed{r=-0,70}}$

Então, calculando o valor da 5a. hora:
$a_5=a_2+(5-2)r=4+3(-0,70)=4-2,10\\ a_5=1,90$

Somatório de P.A:
$S=\frac{(a_2+a_5)4}{2}\\ S=\frac{(4+1,90)4}{2}\\ S=5,90\cdot{2}\\ S=11,80$

Somando o valor da primeira hora:
$11,80+6=17,80$

Se quisesse poderia ter calculado, também, o valor de cada hora e somado.
1a. hora ==> R$ 6,00
2a. hora ==> R$ 4,00
3a. hora ==> R$ 3,30 (- R$ 0,70 da anterior)
4a. hora ==> R$ 2,60
5a. hora ==> R$ 1,90
6a. hora ==> R$ 1,20
7a. hora ==> R$ 0,50

Só somar até a quinta hora:
R$ 6,00 + R$ 4,00 + R$ 3,30 + R$ 2,60 + R$ 1,90 = R$ 17,80

Espero ter ajudado!

Answer 2

Olá Brubsss

a = 6.00 reais

a1 = 4.00
a6 = 0.50

a6 = a1 + 5r = 0.50

4.00 + 5r = 0.50
5r = -3.50
r = -0.70 

a1 = 4.00
a4 = a1 + 3r = 4.00 - 2.10 = 1.90 

soma
Sn = (a1 + a4)*4/2 
Sn = (4.00 + 1.90)*2 = 5.90*2 = 11.80

T = 6.00 + 11.80 = 17.80 

o proprietário de um automóvel estacionado 5 horas nesse local
gastará 17.80 reais