Um estacionamento cobra R$6,00 pela primeira hora a partir da segunda hora, os preços caem em progressão aritmética. O valor da segunda hora é R$4,00 e a da sétima é R$0,50. Quanto gastará o proprietário de um automóvel estacionado nesse local?
Soluções para a tarefa
O proprietário de um automóvel estacionado 5 horas nesse local pagará:
R$ 17,80.
Enunciado completo: "Quanto gastará o proprietário de um automóvel estacionado 5 horas nesse local?".
A fórmula da progressão aritmética é:
an = a₁ + (n - 1).r
Em que:
an = último valor da sequência
a₁ = primeiro valor da sequência
n = quantidade de valores
r = razão
Se o valor da segunda hora é R$ 4,00 e o da sétima hora é R$ 0,50, temos:
a₇ = a₂ + (7 - 2).r
0,50 = 4 + 5.r
5r = 0,50 - 4
5r = - 3,50
r = - 3,50
5
r = - 0,70
Então, o valor do estacionamento cai R$ 0,70 por hora a partir da segunda hora.
Assim, os valores pagos a cada hora foram:
a₃ = 4 - 0,70 = 3,30
a₄ = 3,30 - 0,70 = 2,60
a₅ = 2,60 - 0,70 = 1,90
Por fim, calculamos o valor total pago. Basta somarmos os valores pagos a cada hora.
T = a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅
T = 6 + 4 + 3,30 + 2,60 + 1,90
T = 17,80