Question

Um estacionamento cobra R$5,00 pela primeira hora. A partir da segunda, cujo valor é R$4,00 até a décima segunda, cujo valor é R$1,00, os preços caem em progressão aritmética. Se um automóvel ficar estacionado 5 horas nesse local, quanto gastará seu proprietário?

Answer 1

Valor total = R$ 19,20 na 5 hora!

1) Vamos analisar o problema proposto:

• Um estacionamento cobra R$ 5,00 pela primeira hora, ou seja, A1 = 5;
• A partir da segunda, cujo valor é R$4,00, ou seja A2 = 4;
• Até a décima segunda, cujo valor é R$1,00, ou seja, A12= 1;  

2) O proximo passo e encontrar a razão (r) com base nos valores fornecidos e no número de termos da progressão aritmética (n), assim:

A12 = A2 + (n-1)*r

1 = 4 + (11 - 1 ) * r

1 = 4 + 10r

10r = 1-4

r =  -3/10

r = -0,3

3) Assim podemos encontrar o valor do A5, ou seja, o valor a ser pago na 5 hora aplicando a mesma fórmula anterior porém com A5:

A5 = 4 - (4-1)•0.3 = R$ 3,10

Valor total  = A1 + A2 + A3 + A4 + A5

Valor total = 5 + 4 + 3,7 + 3,4 + 3,1

Valor total = R$ 19,20