Um Estacionamento cobra R $2,00 por moto e R $3,00 por carro. Ao final de um dia, o caixa registrou R $277,00 para um total de 100 veículos. Quanos carros e quantas motos estacionaram nesse dia?
Soluções para a tarefa
Resposta:
77 carros e 23 motos
Explicação passo-a-passo:
A resolução deste questão é simples quando se tem conhecimento de substituições de equações.O primeiro passo é definir uma equação que relacione a quantidade de carros e motos com o total de veículos e outra equação que relacione o valor cobrado sobre cada veículo com o total arrecadado;Tomando x como o número de motos e y o número de carros,temos:
x+y=100(número de carros + número de motos resulta em 100 veículos)
3*x+2*y=R$277,00(número de carros e de motos multiplicados pelos valores cobrados pelo estacionamento,resulta em 277 reais)
Agora,iremos mudar a disposição da primeira equação,de forma que possamos substituila na segunda equação;Neste caso,tanto faz se colocarmos a equação em função de x ou y,então pegarei x como exemplo:
x+y=100
x=100-y
Substituíndo no lugar de x na segunda equação,temos:
3*(100-y)+2*y=277
Aplicamos a distributiva entre 3,100 e -y,repetindo o restante da equação:
300-3y+2y=277
Agora,passamos 300 para o lado inverso da igualdade subtraíndo 277:
-3y+2y=277-300
-3y+2y=-23
Somamos 2y com -3y,ficando com:
-y=-23
Multiplicando tudo por -1 para retirar a negatividade,temos:
y=23
Já que temos a quantidade de motos e a quantidade total de veículos,basta subtraír o número de motos do total de veículos para descobrir a quantidade de carros:
y=100-23
y=77
Portanto,estacionaram 77 carros e 23 motos naquele dia