Question

Um estacionamento cobra R$1,50 pela primeira hora. A partir da segunda (cujo valor é R$1,00) até a décima segunda (cujo valor é R$ 0.40), os preços caem em progressão aritmética. Se um automóvel ficar estacionado 5 horas nesse local, quanto gastará seu proprietário?

Answer 1

Resposta:

R$ 5,14

Explicação passo-a-passo:

A progressão aritmética começa apenas na segunda hora, então esta deve ser o primeiro termo.

Poderíamos achar a razão da progressão por meio da fórmula do Termo Geral:

an = a1 + (n - 1)r

0,40 = 1 + (11 - 1)r

10r = -0.60

r = -0,06

Usaremos a formula do termo geral novamente, desta vez para achar o valor da quinta hora estacionado (quarto termo da PA):

an = a1 + (n - 1)r

an = 1 + (4 - 1)r

an = 1 - 0,18

an = 0,82

Agora, podemos somar o dinheiro que ele deverá pagar entre a segunda e quinta hora estacionado no local:

sn = (a1 + an)n/2

sn = (1 + 0,82)4/2

sn = 3,64

Por último, somaremos o resultado ao valor da primeira hora:

1,50 + 3,64 = R$ 5,14