Um estacionamento cobra a diária de R$ 12,00 por moto e R$ 25,00 por carro. Ao final de um dia, o caixa registrou R$ 2.415,00 para um total de 120 veículos. Quantas motos e quantos carros usaram o estacionamento nesse dia?
A. 75 motos e 75 carros.
B. 45 motos e 45 carros.
C. 45 motos e 75 carros.
D. 75 motos e 45 carros.
Soluções para a tarefa
Resposta:
45 motos e 75 carros
Explicação passo-a-passo:
Vamos considerar:
motos: x
carros: y
x + y = 120
12x + 25y = 2415
---------------------------------
Valor de y:
x = 120 - y
12 (120 - y) + 25y = 2415
1440 - 12y + 25y = 2415
- 12y + 25y = 2415 - 1440
13y = 975
y = 975 : 13
y = 75 (carros)
Valor de x:
x = 120 - y
x = 120 - 75
x = 45 (motos)
Resposta:
Olá, como vai?
Temos 45 motos e 75 carros,
Ao final, coloco todas as devidas explicações, espero que eu lhe tenha sido útil, obrigado.
Explicação passo-a-passo:
diária carro- 12,00
diária moto - 25,00
x = motos -- vou chamar x de moto
y = carros -- vou chamar y de carro
12x + 25y = 2415 --- equação que representa o valor total recebido
x + y = 120 --- equação que representa o total de veiculos
y = 120-x --- achando o valor de y em relação ao x, para aplicarmos na primeira equação
12x + 25(120-x) = 2415 --- substituimos y por uma icognita de x.
12x + 3000 - 25x = 2415 --- distribuimos 25(120-x)
-13x + 3000 = 2415
-13x = 2415-3000
-13x = -585
x = 45 --- pronto, agora sabemos a quantidade de motos
x + y = 120 --- vamos substituir o 45 na equação
45+y = 120
y = 120-45
y = 75 -- sabemos o numero de carros