Um estacionamento cobra 6 reais pela primeira hora de uso, 3 reais por hora adicional e tem uma despesa diária de 320 reais. Considere um dia que sejam cobradas 80 horas de estacionamento. Qual o número mínimo de usuários necessários para que o estacionamento tenha lucro nesse dia?
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A fórmula do valor do estacionamento de cada veículo é
6 + 3*h
Sabemos que o total de horas foi 80
Suponha que U seja a quantidade de usuários do estacionamento no dia.
Portanto, o faturamento do dia é igual
u * (6 + 3*(80-u)) =
A ideia é que esse valor seja maior que 320
Sambemos que o total de horas foi 80,
Dessas 80 horas, u horas são as horas iniciais
(80-u) são as horas adicionais
Então temos
6u + 240-3u > 320
6u - 3u > 320 - 240
3u > 80
u > 80/3
u > 26,666666
Então podemos imaginar que se 27 usuários já pagam as despesas.
Vamos testar ?
Primeiro vamos calcular quantas horas serão cobradas. Se forem 27 usuários, serão
6 * u + 3*(80-u) =
6*27 + 3*(80-27) = 321 ... lucro de 1 real
Se forem 26
6*26 + 3*(80-26) = 318 .. prejuízo de 2 reais
Então é isso, são necessários 27 usuários
6 + 3*h
Sabemos que o total de horas foi 80
Suponha que U seja a quantidade de usuários do estacionamento no dia.
Portanto, o faturamento do dia é igual
u * (6 + 3*(80-u)) =
A ideia é que esse valor seja maior que 320
Sambemos que o total de horas foi 80,
Dessas 80 horas, u horas são as horas iniciais
(80-u) são as horas adicionais
Então temos
6u + 240-3u > 320
6u - 3u > 320 - 240
3u > 80
u > 80/3
u > 26,666666
Então podemos imaginar que se 27 usuários já pagam as despesas.
Vamos testar ?
Primeiro vamos calcular quantas horas serão cobradas. Se forem 27 usuários, serão
6 * u + 3*(80-u) =
6*27 + 3*(80-27) = 321 ... lucro de 1 real
Se forem 26
6*26 + 3*(80-26) = 318 .. prejuízo de 2 reais
Então é isso, são necessários 27 usuários
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