Question

Um estabelecimento em situação de emergência retira de maneira organizada todos os convidados em segurança usando uma única saida de emergência em apenas 8 minutos o gráfico a seguir representa a quantidade de pessoas dentro do estabelecimento ( y) em função de medida de intervalo de tempo ( t) em minutos

Answer 1

A alternativa D é a correta. Após 5 minutos da evacuação, 75 pessoas ainda estarão no interior do estabelecimento.

O enunciado completo possui a figura anexada e comando a seguir:

" (...) Quantas pessoas ainda estavam no interior do estabelecimento após 5 minutos de evacuação?

a) 100

b) 90

c) 80

d) 75

e) 60"

Função Afim

Podemos representar o gráfico dada na figura por uma função afim. Sendo $a$ e $b$ coeficiente da função, a fórmula geral da função afim é:

$\boxed{f(x) = ax+b}$

Do gráfico, o ponto (0,200) pertence a função. substituindo esse ponto na função:

$f(t) = at+b \\\\f(0) = 200= a \cdot 0 + b \\\\b = 200$

Além disso, o ponto (8,0) também faz parte da função afim:

$f(t) = at +200\\\\f(8) = 0= a \cdot 8 + 200\\\\a = -\dfrac{200}{8} \\\\a = -25$

Assim, a função que representa o número de pessoas dentro do estabelecimento em função do tempo é:

$\boxed{f(x) = -25x+200}$

Assim, o número de pessoas dentro do estabelecimento para $t = 5$ minutos é:

$f(t) = -25t+200\\\\f(8) = -25 \cdot 5 +200\\\\f(8) = 75$

Assim, o número de pessoas que ainda estão no estabelecimento após 5 minutos é de 75 pessoas. A alternativa D é a correta.

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Espero ter ajudado, até a próxima :)