Question

Um esportista, proximo a borda de uma piscina, com os olhos 2,0 m acima do nivel da agua, observa simultaniament um objeto e a imagem desse objeto refletida na agua, como indica a figura. (a=45º)

A distância do objeto ao esportista vale, aproximadamente:
a) 2,0
b) 3,6
c) 4,0
d) 8,0
e) 9,0

Answer 1

Se o angulo de visão do espectador até a sua imagem forma um angulo de 45º, significa dizer que a distancia horizontal, perpendicular a sua altura,é igual a sua altura, formando um triangulo retângulo cujos dois catetos são iguais.

Porém a altura do triangulo será igual a duas vezes a altura do espectador, visto que o reflexo estará a mesma distancia que o observador da linha d'água da piscina.

Se a = 45º, temos:

Sen 45º = 4 / h

h = 5,66 m

Porém acredito que tenha uma informação incorreta no enunciado, o angulo a não é igual a 45º, mas sim sen a = 0,45 e cos a = 0,90. Se for isso mesmo a resolução do exercício terá um resultado diferente:

Tg a = sen a / cos a

tga = 0,45 / 0,9

tga = 1/2

tga = 4 / d

1/2 = 4 / d

d = 8 m Letra d