Question

Um espelho tem a distância focal de 10cm. A que distância do espelho (di) é formada uma imagem de um objeto colocado a 40cm deste espelho?

Answer 1

A distância do foco é de 10 cm:

F = foco = 10 cm

E o objeto é colocado a 40 cm do espelho:

Do = P = distância do objeto ao espelho = 40 cm

Di = P' = distância da imagem ao espelho = (????)

Temos os dados que precisamos para aplicar na fórmula (em anexo) e encontrar a distância da imagem ao espelho:

1/F = 1/P + 1/P'

1/10 = 1/40 + 1/P'

1/10 - 1/40 = 1/P'

3/40 = 1/P' (multiplicando cruzado)

3P' = 40

P' = 40/3

Di = P' ≅ 13,3 cm

A distância da imagem ao espelho é de aproximadamente 13,3 centímetros.

Bons estudos!

Answer 2

Para visualizar a resposta acesse

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$\Large\boxed{\sf{\underline{Equac_{\!\!,}\tilde{a}o~dos~pontos~conjugados~ou~de~Gauss}}}\\\Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{f=\dfrac{p\cdot p'}{p+p'}}}}}}\\\boxed{\sf{\underline{Equac_{\!\!,}\tilde{a}o~do~aumento~linear~transversal}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\underline{\sf{A=\dfrac{i}{o}=\dfrac{-p'}{p}}}}}}}$

$\Huge\boxed{\sf{\underline{Classificac_{\!\!,}\tilde{a}o~da~imagem}}}\\\tt{p'\textgreater0\implies imagem~real}\\\tt{p'\textless0\implies imagem~virtual}\\\tt{i\textgreater0\implies imagem~direita}\\\tt{i\textless0 \implies imagem~invertida}$

$\boxed{\begin{array}{l}\tt{Um~espelho~tem~dist\hat{a}ncia~focal~de~10~cm.}\\\tt{A~que~dist\hat{a}ncia~do~espelho~\acute{e}~formada}\\\tt{uma~imagem~de~um~objeto~colocado~a~40~cm~desse~espelho?}\end{array}}$

$\sf{\underline{Dados}:}\\\tt{f=10~cm}\\\tt{p'=?}\\\tt{p=40~cm}\\\sf{\underline{soluc_\!\!,}\tilde{a}o}:}\\\sf{Pela~equac_{\!\!,}\tilde{a}o~dos~pontos~conjugados~temos:}\\\sf{f=\dfrac{p\cdot p'}{p+p'}}\\\sf{10=\dfrac{40\cdot p'}{40+p'}}\\\sf{40p'=400+10p'}\\\sf{40p'-10p'=400}\\\sf{30p'=400}\\\sf{p'=\dfrac{400p'}{30}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{p'=13,33~cm}}}}}$