Question

Um espelho se move com velocidade de 2m/s, em direção a uma pessoa que decide ir ao encontro do espelho com uma velocidade de 10m/s. Determine a velocidade da imagem desta pessoa em relação a terra, o espelho e o observador.

Answer 1

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Observe a figura em anexo.


Convencionamos os sinais das velocidades:

•   positiva, da esquerda para a direita  $(\rightarrow);$

•   negativa, da direita para a esquerda  $(\leftarrow).$

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Velocidades em relação a terra:

•   velocidade da pessoa (observador):   $\mathsf{v_1=+2~m/s;}$

•   velocidade do espelho:   $\mathsf{v_2=-10~m/s;}$

•   velocidade da imagem:   $\mathsf{v_3}$


Para encontrar a velocidade da imagem em relação a terra, levamos em conta que a velocidade relativa de aproximação entre o espelho e a pessoa é igual à velocidade relativa de aproximação entre a imagem e o espelho:

$\mathsf{v_2-v_1=v_3-v_2}\\\\ \mathsf{v_2-v_1+v_2=v_3}\\\\ \mathsf{v_3=2v_2-v_1}\\\\ \mathsf{v_3=2\cdot (-10)-2}$

$\mathsf{v_3=-20-2}\\\\ \mathsf{v_3=-22~m/s}\quad\longleftarrow\quad\textsf{velocidade da imagem em rela\c{c}\~ao a terra.}$


O sinal negativo indica que a imagem se move da direita para a esquerda.


•   A velocidade da imagem em relação ao espelho é

$\mathsf{v_3-v_2}\\\\ \mathsf{=-22-(-10)}\\\\ \mathsf{=-22+10}\\\\ \mathsf{=-12~m/s\qquad\quad\checkmark}$


•   A velocidade da imagem em relação ao observador é

$\mathsf{v_3-v_1}\\\\ \mathsf{=-22-2}\\\\ \mathsf{=-24~m/s}\qquad\quad\checkmark}$


Bons estudos! :-)