Question

Um espelho possui a forma de um retângulo com a medida da largura igual à metade da medida do comprimento. Sabendo que a medida do comprimento,em cm, é representada por um número natural, é correto afirmar que a medida, em cm,da diagonal do espelho é representada por um número:
a) natural par
b) irracional
c) natural ímpar
d) racional
e) quatro vezes maior que a medida da lagura

Answer 1

x² + (x/2)² = diagonal ² (teorema de Pitágoras)

Logo

x² + x²/4 = diagonal²

diagonal = √((4x² + x²) / 4)

diagonal = √1/4 * (5x²)

diagonal = 1 / 2 * √5x²

diagonal = 1 / 2 * x√5 = (x√5)/2

Logo a diagonal do espelho é representada por um número irracional.

Espero ter ajudado.