Question

Um espelho possui a forma de um retângulo com a
medida da largura igual à metade da medida do
comprimento. Sabendo que a medida do comprimento,
em cm, é representada por um número natural, é correto
afirmar que a medida, em cm, da diagonal do espelho é
representada por um número

Answer 1

X² + (x/2)² = diagonal ² (teorema de Pitágoras)

Logo

x² + x²/4 = diagonal²

diagonal = √((4x² + x²) / 4)

diagonal = √1/4 * (5x²)

diagonal = 1 / 2 * √5x²

diagonal = 1 / 2 * x√5 = (x√5)/2

Logo a diagonal do espelho é representada por um número irracional.

Espero ter ajudado