Question

Um espelho plano desloca-se com velocidade de 10m/s em módulo. Considere que o espelho esteja se afastando de uma pessoa e ela esteja de frente para ele. Determine o módulo da velocidade da imagem da pessoa em relação ao solo e em relação ao espelho.

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ Em relação ao espelho esta imagem possui a mesma velocidade que o espelho (10 [m/s]) mas quanto ao solo ela possui o dobro da velocidade do espelho (20 [m/s]. ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos utilizar a equação da velocidade média.⠀⭐⠀

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                 $\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(0,0){\line(1,0){10}}\put(1,2){\circle{0.6}}\put(1,0.9){\line(0,1){0.8}}\put(1,0.9){\line(-1,-3){0.4}}\put(1,0.9){\line(2,-3){0.4}}\put(1,1.5){\line(-1,-2){0.4}}\put(1,1.5){\line(2,-3){0.4}}\put(0.7,2.1){\line(1,0){0.8}}\put(3,-0.5){\line(0,1){3}}\put(4,0.5){\line(0,1){3}}\put(3,2.5){\line(1,1){1}}\put(3,-0.5){\line(1,1){1}}\bezier{7}(5.7,2)(5.72,2.28)(6,2.3)\bezier{7}(6,2.3)(6.28,2.28)(6.3,2)\bezier{7}(6.3,2)(6.28,1.72)(6,1.7)\bezier{7}(6,1.7)(5.72,1.72)(5.7,2)\bezier{10}(6,1.7)(6,1.3)(6,0.9)\bezier{7}(6,0.9)(5.8,0.6)(5.6,0.3)\bezier{12}(6,0.9)(6.2,0.3)(6.4,-0.3)\bezier{7}(6,1.4)(5.8,1.1)(5.6,0.8)\bezier{9}(6,1.5)(6.2,1.1)(6.4,0.7)\bezier{7}(5.55,2.1)(5.9,2.1)(6.2,2.1)\put(1,-0.3){\LARGE \underbrace{\qquad\qquad\,} }\put(3.5,-0.3){\LARGE \underbrace{\qquad\qquad\,} }\put(1.8,-1.2){\Large \sf x~[m]\qquad x~[m] }\put(1,3.5){\LARGE \overbrace{\qquad\qquad\qquad\qquad\,\,} }}\put(2.5,4.1){\Large \sf 2 \cdot x~[m] }\put(2.6,6){\dashbox{0.1}(5,1){\LARGE \underline{\sf Momento~inicial} }}\end{picture}$

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                 $\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(0,0){\line(1,0){10}}\put(1,2){\circle{0.6}}\put(1,0.9){\line(0,1){0.8}}\put(1,0.9){\line(-1,-3){0.4}}\put(1,0.9){\line(2,-3){0.4}}\put(1,1.5){\line(-1,-2){0.4}}\put(1,1.5){\line(2,-3){0.4}}\put(0.7,2.1){\line(1,0){0.8}}\put(4,-0.5){\line(0,1){3}}\put(5,0.5){\line(0,1){3}}\put(4,2.5){\line(1,1){1}}\put(4,-0.5){\line(1,1){1}}\bezier{7}(7.7,2)(7.72,2.28)(8,2.3)\bezier{7}(8,2.3)(8.28,2.28)(8.3,2)\bezier{7}(8.3,2)(8.28,1.72)(8,1.7)\bezier{7}(8,1.7)(7.72,1.72)(7.7,2)\bezier{10}(8,1.7)(8,1.3)(8,0.9)\bezier{7}(8,0.9)(7.8,0.6)(7.6,0.3)\bezier{12}(8,0.9)(8.2,0.3)(8.4,-0.3)\bezier{7}(8,1.4)(7.8,1.1)(7.6,0.8)\bezier{9}(8,1.5)(8.2,1.1)(8.4,0.7)\bezier{7}(7.55,2.1)(7.9,2.1)(8.2,2.1)\put(4.5,1.5){\vector(1,0){1}}\put(8,1.5){\vector(1,0){1}}\put(1,-0.3){\LARGE \underbrace{\qquad\qquad\qquad} }\put(4.5,-0.3){\LARGE \underbrace{\qquad\qquad\qquad} }\put(1.8,-1.2){\Large \sf x+10~[m]\qquad\quad x+10~[m]} }\put(1,3.5){\LARGE \overbrace{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad} }}\put(3.3,4.1){\Large \sf 2 \cdot x + 20~[m] }\put(2.6,6){\dashbox{0.1}(5,1){\LARGE \underline{\sf Ap\acute{o}s~1~segundo} }}\end{picture}$

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                            $\Large\red{\boxed{\begin{array}{rcl}&\green{\underline{\footnotesize\sf Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly.}}&\\&\green{\footnotesize\sf \bullet~Experimente~compartilhar\rightarrow copiar~e~acessar}&\\&\green{\footnotesize\sf o~link~copiado~pelo~seu~navegador~ou~Browser.}&\\\end{array}}}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Sabendo que o deslocamento do espelho e da imagem variam linearmente (pois não há aceleração) então podemos encontrar as velocidades solicitadas através da equação da velocidade média. Para isso precisaremos das posições inicial e final da imagem para cada referencial.

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• ⚡ " -Qual é a equação para a velocidade média?"

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                                 $\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\orange{\sf V_m = \dfrac{\Delta s}{\Delta t} =  \dfrac{s_f - s_i}{t_f - t_i}}&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf \Delta s }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Intervalo da distância percorrida em [m];

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf \Delta t }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Intervalo do tempo percorrido em [s].

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⠀⠀⠀➡️⠀Sendo x a distância original entre a pessoa e o espelho então temos, para 1 segundo de movimento:

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$\large\blue{\begin{cases}\text{ \sf~v_{i\rightarrow s} = \dfrac{(2 \cdot x + 20) - (2 \cdot x)}{1 - 0} = \green{\sf \boxed{\sf\blue{~20~[m/s]~}}} }\\\\ \text{ \sf~v_{i\rightarrow e} = \dfrac{(x + 10) - x}{1 - 0} = \green{\boxed{\sf \blue{~10~[m/s]~}}} }\end{cases}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre velocidade média:

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                                     https://brainly.com.br/tarefa/47564751 ✈  

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$ ☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

                                $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly}$ ☘☀❄☃☂☻)

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                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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