Question

Um espelho esférico convexo, de distância focal de 10 cm, num experimento sobre espelhos esféricos foi colocado uma vela de 30 cm de altura e ela estava a 20 cm deste espelho, sobre seu eixo principal e perpendicularmente a este, a altura da imagem formada pela vela, em centímetros, será igual a
a)10
b)20
c)14
d)16
e)18

Answer 1

Vamos primeiramente usar a equação de Gauss. Lembrando que no espelho convexo o foco é negativo

     $\mathsf{\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{p'}}$

     $\mathsf{\dfrac{1}{(-10)}=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{p'}}$

     $\mathsf{\dfrac{1}{p'}=-\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{20}}$

     $\mathsf{\dfrac{1}{p'}=-\dfrac{3}{20}}$

     $\mathsf{\dfrac{1}{p'}=-\dfrac{1}{20/3}}$

     $\mathsf{p'=-20/3}$


Agora podemos saber o aumento

     $\mathsf{A=\dfrac{-p'}{p}}$

     $\mathsf{A=\dfrac{-(-20/3)}{20}}$

     $\mathsf{A=\dfrac{20}{3}\cdot \dfrac{1}{20}}$

     $\mathsf{A=\dfrac{1}{3}}$


Fazendo a altura do objeto antigo obtemos a altura da imagem

     $\mathsf{i=30\cdot \dfrac{1}{3}}$

     $\boxed{\mathsf{i=10\ cm}}$


Bons estudos! :)