Question

um espelho esférico convexo apresenta raio de curvatura de 12 cm . um objeto luminoso de 3 cm de altura é colocado perpendicularmente ao eixo principal desse espelho ar 3cm do vertice . calcule a distancia da imagem ao espelho

Answer 1

Resposta:

A relação objeto-imagem para os espelhos esféricos é dada por:

$\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}$

sendo

$s$ : distância do objeto ao espelho

$s'$ : distância da imagem ao espelho

$f$ : distância focal do espelho (foco)

Para imagem formada por reflexão em um espelho convexo, tem-se que o valor do foco é negativo. Logo, sabendo que o foco e o raio de curvatura se relacionam por $f=R/2$, tem-se:

$f=-R/2 = -12/2 = -6 \ cm$

Portanto, substituindo na equação inicial:

$\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}\\ \\\frac{1}{3}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{-6}\\ \\\frac{1}{s'}=-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}\\ \\\frac{1}{s'}=-\frac{3}{6}\\ \\s'=-6/3 = -2 \ cm$

Logo, o módulo da distância da imagem ao espelho é de 2 cm.

A ampliação transversal ($m$) produzida por um espelho esférico será dada por:

$m=-s'/s = -(-2)/3 = 0,667$

Logo, a imagem é reduzida em relação ao objeto que a produziu. Ou seja:

$m=y'/y$

sendo

$m$ : ampliação

$y'$ : tamanho da imagem

$y$ : tamanho do objeto

Assim:

$m=y'/y\\ \\y'=m*y\\ \\y'=0,667*3\\ \\y'=2 \ cm$

Portanto, a imagem terá uma altura de 2 cm

Bons estudos. espero ter ajudado!!

Answer 2

A distância da imagem ao espelho será de: 2cm.

Como funciona os espelhos esféricos?

Os espelhos esféricos são formados por uma superfície esférica ou até mesmo uma calota esférica que possui uma de suas faces com a característica que refletir de maneira regular, a luz.

Além de que nesse âmbito existem lentes convergentes e divergentes, onde: Lentes Convergentes (convergem os raios em um único ponto) e as Lentes Divergentes (acabam produzindo imagens menores, de direita e virtual).

Então é necessário aplicar a equação que envolve objeto-imagem para os espelhos esféricos, onde:

• 1 / s + 1 / s2 = 1 / f

Onde uma imagem formada por reflexão mostrará o valor do foco de forma negativa, então sabendo da conexão existente entre o foco e o raio da curvatura, teremos:

• F = -R / 2

F = -12 / 2

F = -6cm.

Finalizando na equação inicial, teremos:

• 1 / s + 1 / s' = 1 / f

1 / 3 + 1 / s' = 1 / -6

1 / s' = -1 / 6 - 1 / 3

1 / s' = -3 / 6

S' = -6/3 (-1)

S' = 2cm.

Para saber mais sobre Lentes:

brainly.com.br/tarefa/28701469

#SPJ2