Question

UM espelho esférico conjuga, de um objeto situado a 30Cm dele, uma imagem direita e três vezes menor que o Objeto. Determine:

A) O tipo de espelho; Fórmula A= 1/3 = A = -p'/p

B) Sua distância Focal. Fórmula 1/f  =  1/p  +  1/p'

Answer 1

a) O espelho é convexo, pois Apenas o convexo produz imagens virtuais que menores que o objeto

b)
Vamos calcular P'

$\frac{i}{O} = - \frac{P'}{P} \\ \frac{i}{3i} = - \frac{P'}{30} \\ P'= - \frac{30}{3} \\ P'= - 10cm$

Distancia focal, eq. dos espelhos esféricos:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{P} + \frac{1}{P'} \\ \frac{1}{f} = \frac{1}{30} - \frac{1}{10} \\ \frac{1}{f} = \frac{1-3}{30} \\ \frac{1}{f} = \frac{-2}{30} \\ f=-15cm$

Answer 2

Olá!

Um espelho esférico conjuga, de um objeto situado a 30Cm dele, uma imagem direita e três vezes menor que o Objeto. Determine:

A) O tipo de espelho; Fórmula A= 1/3 = A = -p'/p

B) Sua distância Focal. Fórmula 1/f  =  1/p  +  1/p'

Solução:

a)

O tipo de espelho esférico convexo (imagem menor, virtual e direita)

b)

$\dfrac{i}{o} = \dfrac{-p'}{p}$

$\dfrac{\dfrac{1}{3} }{1} = \dfrac{-p'}{30}$

use a regra de três

$-p' = 30* \dfrac{1}{3}$

$-p' = \dfrac{30}{3}$

$-p' = 10 .(-1)$

$p' = -10 cm\:(dist\^ancia\:da\:imagem\:ao\:espelho)$

Fórmula para a imagem virtual do espelho convexo, sendo (i = -p)

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{p} + \dfrac{1}{p'}$

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{30} + \dfrac{1}{-10}$

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1-3}{30}$

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{-2}{30}$

use a regra de três

$- 2f = 1*30$

$-2f = 30 .(-1)$

$2f = - 30$

$f = \dfrac{- 30}{2}$

$\boxed{\boxed{f = - 15cm}}\Longleftarrow(dist\^ancia focal)\end{array}}\qquad\checkmark$

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Espero ter ajudado, saudações, DexteR! =)