Question

Um espelho convexo tem raio de circunferência 0,8 m coloca-se um objeto linear de 20 cm de altura perpendicularmente ao eixo principal a 50 cm de distância do vértice determine A-a abscissa da imagem? B-a ordenada da imagem? C-o aumento linear transversal? D-as características da imagem?

Answer 1

$\Large\boxed{\sf{\underline{Equac_{\!\!,}\tilde{a}o~dos~pontos~conjugados~ou~de~Gauss}}}\\\Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{f=\dfrac{p\cdot p'}{p+p'}}}}}}\\\boxed{\sf{\underline{Equac_{\!\!,}\tilde{a}o~do~aumento~linear~transversal}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\underline{\sf{A=\dfrac{i}{o}=\dfrac{-p'}{p}}}}}}}$

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\Large\boxed{\sf{\underline{Classificac_{\!\!,}\tilde{a}o~da~imagem}}}\\\rm{p'>0\implies imagem~real}\\\rm{p'<0\implies imagem~virtual}\\\rm{i>0\implies imagem~direita}\\\rm{i<0 \implies imagem~invertida}\\\rm{ f>0\implies espelho~c\hat oncavo}\\\rm{f<0\implies espelho~convexo}\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{l}\boldsymbol{Resposta:}~\tt a)~\sf2m~\tt b)~\sf-0,8~m~\tt c)~\sf-4\\\tt d)~real~e~invertida\\\boldsymbol{Explicac_{\!\!,}\tilde ao~passo~a~passo:}\\\tt dados\begin{cases}\sf R=0,8~m\implies F=\dfrac{0,8}{2}=0,4~m\\\sf o=20~cm=0,2~m\\\sf p=50~cm=0,5~m\end{cases}\\\underline{\rm Soluc_{\!\!,}\tilde ao:}\\\tt a)~\sf f=\dfrac{p\cdot p'}{p+p'}\\\\\sf0,4=\dfrac{0,5\cdot p'}{0,5+p'}\\\sf 0,5p'=0,2+0,4p'\\\sf 0,5p'-0,4p'=0,2\\\sf 0,1p'=0,2\\\sf p'=\dfrac{0,2}{0,1}=2~m\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{l}\tt b)~\sf\dfrac{i}{o}=-\dfrac{p'}{p}\\\\\sf\dfrac{i}{0,2}=-\dfrac{2}{0,5}\\\sf i=-\dfrac{0,4}{0,5}\\\\\sf i=-0,8~m\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{l}\tt c)~\sf A=\dfrac{-0,8}{0,2}\\\\\sf A=-4\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{l}\tt d)~\sf~como~i<0~a~imagem~\acute e~invertida\\\sf al\acute em~disso~p'>0~portanto~teremos~imagem~real\\\sf ou~seja~real~e~invertida.\end{array}}$