Question

UM ESPELHO CONCAVO TEM UM RAIO DE CURVATURA R=40M .A QUE DISTANCIA DO CENTRO DO ESPELHO ,EM CENTIMETRO UMA PESSOA DEVE SE POSICIONAR SOBRE O EIXO DO ESPELHO PARA QUE A AMPLIAÇÃO DE SUA IMAGEM SEJA A=+2?

Answer 1

f = R / 2

f → foco (distância focal):
R → raio de curvatura...

Sendo R = 40 m :

f = 40 / 2

f = 20 m ⇒ Distância focal desse espelho !

A = -p' / p

A → aumento linear transversal (ampliação);
p' → distância da imagem ao vértice do espelho;
p → distância do objeto ao vértice do espelho...

Sendo A = + 2 :

2 = -p' / p

2 * p = -p'

p' = - 2 * p ⇒ Relação a ser usada ...

f = (p * p') / (p + p')

Sendo f = 20 m e p' = - 2 * p :

20 = (p * -2 * p) / (p + (-2 * p))

20 = (p * -2 * p) / (p - 2 * p)

20 = (-2 * p²) / (-p) 

20 = 2 * p² / p
20 = 2 * p
20 / 2 = p
p = 10 m (10000 cm) → distância em que a pessoa deve estar !