Question

Um espelho côncavo tem um raio de curvatura R= 2,0 m. A que distância do centro do espelho, em centimetros, uma pessoa deve se posicionar sobre o eixo do espelho para a ampliação de sua imagem seja A= 2?

Answer 1

Olá!

Primeiro vamos achar o valor do foco:

$R=2f\\ 2=2f\\ f=1m$

Como a ampliação é de +2, podemos afirmar que essa imagem é direita, e com isso acharemos o valor de p e p':

$A=\frac { (-1)*p' }{ p } \\ \\ 2=\frac { -p' }{ p } \\ \\ 2p=-p'\\ p'=-2p$

Se a imagem é direita e maior que o objeto, concluímos que a imagem é virtual; usando a equação de Gauss acharemos os valores:

$\frac { 1 }{ f } =\frac { 1 }{ p } +\frac { 1 }{ p' } \\ \\ \frac { 1 }{ 1 } =\frac { 1 }{ p } -\frac { 1 }{ 2p } \\ \\ 2p=1\\ p=0,5m\\ p'=1m$

A distância é:

$D=R-p\\ D=2-0,5\\ \boxed {D=1,5m}$