Question

Um espelho côncavo tem um raio de curvatura R= 2,0 m. A que distância do centro do espelho, em centimetros, uma pessoa deve se posicionar sobre o eixo do espelho para a ampliação de sua imagem seja A=+2?

Answer 1

Utilizando

 

$<var>\frac{-p'}{p} = A</var>$

 

temos que $<var>\frac{-p'}{p} = 2</var>$

 

entao  p' = -2p

 

substituindo em

 

$<var>f = \frac{p.p'}{p + p'} f = \frac{p(-2p)}{p - 2p}</var>$

 

E sabendo que R = 2m entao f = 1m

 

1 = - 2p² / -p

 

p = 1/2

 

entao a distancia até o centro do espelho vale p = 0,5 m

Answer 2

Uma pessoa deve se posicionar sobre o eixo do espelho para a ampliação de sua imagem seja A=+2 a uma distância de:

Resposta: 0,5 metros ou 50 cm

Explicação:

Para resolver esse exercício utilizaremos a fórmula:

A=-P’÷P

Onde:

A= ampliação

-P’ = distância da imagem até o espelho

P = distância do objeto ao espelho

Substituindo pelos valores apresentado no exercício teremos:

2 = -P’÷ P  

P’= - 2P

1 ÷ 1= 1÷ P

1 ÷2 P  

P = 2 ÷ 1

P = 0,5 metros

P = 50 cm

Espelhos Esféricos

A relação entre um objeto e seu reflexo no espelho tem uma relação matemática;

A posição do objeto ( P ), da sua imagem ( P’) e da sua distância focal ( f ) para os espelhos esféricos é calculada pela equação dos pontos conjugados;

Nessa equação há um referencial denominado referencial de Gauss. Sua características são:

• O eixo das abscissas coincide com o eixo principal do espelho.
• O eixo das ordenadas coincide com o espelho.
• A origem coincide com o vértice do espelho.

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