Question

Um espelho côncavo possui um raio de curvatura (R) igual a 1 m. A sua frente é colocado um objeto de 0,4 m, sobre o eixo principal, a uma distância de 0,8m do vértice.

a) Calcule a distância focal do espelho;

b) Calcule a distância da imagem até o espelho (P’);

c) Calcule o tamanho da imagem​​​

Answer 1

a)

$f = \frac{r}{2} \\ \\ f = \frac{1}{2} \\ \\ f = 0,5m$

b)

$\frac{1}{p} + \frac{1}{ {p}^{,} } = \frac{1}{f} \\ \\ \frac{1}{0,8} + \frac{1}{ {p}^{,} } = \frac{1}{0,5} \\ \\ \frac{5}{4} +\frac{1}{ {p}^{,} } = 2 \\ \\ \frac{1}{ {p}^{,} } = 2 - \frac{5}{4} \\ \\ \frac{1}{ {p}^{,} } = \frac{3}{4} \\ \\ 3{p}^{,} = 4 \\ \\ {p}^{,} = \frac{4}{3} = 1,33m$

c)

$\frac{{y}^{'}}{y} = - \frac{{p}^{'}}{p} \\ \\ \frac{{y}^{'}}{0,4} = - \frac{1,33}{0,8} \\ \\ \frac{10{y}^{'}}{4} = - \frac{10}{6} \\ \\ 60{y}^{'} = - 40 \\ \\ {y}^{'} = - \frac{40}{60} \\ \\ {y}^{'} = 0,66 \: m$