Question

Um especialista, ao fazer um levantamento hidrográfico de uma região marítima, representou no plano cartesiano os dados obtidos. Ao terminar a sua tarefa observou que, em particular, as ilhas A, B e C formavam um triângulo conforme a figura. 3534455443Sabendo que as coordenadas dos pontos que representam as ilhas são A(2; 3), B(18; 15) e C(18; 3), pode-se concluir que a tangente do ângulo BAC é

Answer 1

Perceba que o triângulo ABC é retângulo, de catetos BC e AC e hipotenusa AB.

Sendo assim, a tangente do ângulo A será igual à razão entre os catetos BC e AC.

Para calcular o valor da tangente, vamos, primeiramente, calcular a medida dos segmentos BC e AC.

Sendo A = (2,3), B = (18,15) e C = (18,3), temos que:

$d(B,C) = \sqrt{(18 - 18)^2 + (3 - 15)^2}$

d(B,C) = 12

e

$d(A,C) = \sqrt{(18-2)^2+(3-3)^2}$

d(A,C) = 16.

Portanto, a tangente do ângulo A é igual a:

$tg(A) = \frac{12}{16}$

Simplificando a fração por 4:

$tg(A)=\frac{3}{4}$.

Answer 2

Resposta:

resposta: letra B

Explicação passo a passo: